転位組織

UO2燃料は燃焼が進むと転位密度が上昇し、ある密度で突然粗密構造ができてこれが新たな結晶粒界となる。
イオン結晶とすると転位なんて移動障壁が高すぎて動かないはずであり、謎であったが、ある密度での転位同士が及ぼす内部応力を計算し動かしてみると、ちょうど粗密構造がおこる密度で内部応力が実験で見積もられた障壁応力とほぼ一致した。

メモ

df/dt= a - b f^2 の解は A=sqrt(a/b), B = sqrt(ab) として f(t)=A*tanh(B*t)
問題：bがfに依存しf＜＜fcのときb(f)=0, f＞＞fcのときb(f)=b0 という場合にはどうなるか。
aの値は数値計算では現実の値よりorders of magnitude でかいのしかできない。現実の場合を外挿するにはどうするか。