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ランダム碁のプログラムをsci.physics.researchに投稿したら(ハウスドルフの綴りを間違えて Baezさんに直されてた。恥ずかしい。)、他の人がコードを綺麗にして高速化して、3人以上の場合や三次元もできるように拡張してくれた。この記事。すばらしい。

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ポアンカレ予想解決か？
完全には理解してないけど、簡潔に言えば「ホモトピー的に球ならトポロジーも球」かな。球面上に輪ゴムを乗せた場合、球面から離さずに縮めて一点にすることが出来る。でもドーナツの面上にあって周囲を一周している場合はこれが出来ない。そういう感じで輪ゴムを置いて点に出来るかどうかでいろいろ分類できるけど、これはトポロジーによる分類と同じか、という問題なんだろうな。上の例は面上に拘束された二次元版の話だけど、三次元が難しくて解決されてなかったらしい。
以下SF
「コズミックストリング」てのもこの輪ゴムみたいなもの。半径が R だとR*log(R) くらいのエネルギーがあるので、小さくなって点になって消えて、今じゃ残ってない。でも宇宙が変なトポロジーで、穴に引っかかるみたいな感じで輪ッカが残ってる、みたいなことがあれば面白いなー。
（いや、わかってます。ホモトピーをオーダーパラメータ空間に適用してディフェクトが出て来るんで、実空間のトポロジーと混同しちゃいけないんですけど）