五次元の星空
- 二次元では
- 線と線は1点で交わる
- 三次元では
- 線と線は交わるとは限らない
- 面と面は線で交わる
- 線と面は1点で交わる
これらを一般化すると、D次元で d1次元の図形とd2次元の図形は d1+d2-D 次元の図形で交わる、てことになります。
夜空を目で見た場合、奥行きは見えないんでこの世界では二次元の夜空が見えます。カシオペア座から北極星を見つける時のように、星と星を結んで線を伸ばし、他の線と交わらせると1点で交差します。1+1-2=0。五次元の星空は奥行きを1引いて四次元が見えます。その中で十字星を選んで、それが乗っかっている面を延長することが出来ます(我々は視覚的にイメージできないけど)。そうやって面を二つ作ると、2+2-4=0 なんでやはり1点で交差します。
ヤドカリとの会話
こんな感じでしょうか。ネタバレ注意 →絵
