今人気のブラウザゲーム「艦これ」では、各サーバごとにプレイヤが獲得した経験値のランキングが見られるようになっている。ランキングは毎月始めにリセットされる。月によっては上位者に通常プレイでは入手できないアイテムが配布されたりする。またランキングに応じて「元帥」「大将」「中将」・・・とプレイヤの称号が変わる。ある月に大将になっても次の月はみな新兵からスタートになる。
以下の図はブルネイサーバにおける上位1000位までのプレイヤの12/26と12/27における得点をプロットしたもの。だいたい得点は順位のべき乗、具体的には-1/4乗に比例していることが分かる。こうした冪分布は書籍の売り上げ順位と部数の関係とか、単語の出現順位と頻度などでも見られる。単語の頻度ではだいたい頻度が順位の-1乗となることが分かっている。-1/4乗というのはそれに比較して傾きがゆるい、すなわち、わりとみんな同じ位のエフォートを投入しているということを示唆している。
図の赤い線は上位1%と思われるあたりで、ここで称号が大将から元帥に変わる。このあたりの分布を見ると若干肩があるように見える。おそらく元帥の称号を目指して頑張って、取得したらしばらくペースダウンする人が多いためと思われる。
ちなみにこのあたりの具体的なペースとしては、「2-2のボスを毎日20回倒す」あるいは「4-2のボスを毎日10回倒す」ことでキープ可能なペースで、まあ結構大変な感じ。時間で言うと2〜3時間くらいか。
このゲームでは艦の経験値とプレイヤの経験値は別に設定されていて、艦が育つと火力や装甲が上昇し強くなる一方、プレイヤのレベルが上がるとLv30以上で強力なアイテムが作れるようになるけど、それ以上はあまりご利益はない。
2-2と4-2を比較するとプレイヤの経験値を稼ぐ効率は同じ位だけど、前者は艦の経験値があまりもらえないし、レアな艦も出てこない。一方で4-2は敵も強いので、火力が高いが燃料や弾薬などを多く食う戦艦などを運用する必要がある。燃料・弾薬などの資源は待つことで自然増加し、更にクエスト遂行などで自然増加分の三倍程度まで稼ぐことが可能。ただしそれにはやはり手間と時間がかかる。あるいは課金してそれらの資源を購入することも出来る。課金なしでは毎日4-2を10回というのはおそらく資源的にカツカツだと思われる。もっと課金すれば5-2とかのもっと資源を食うけどもっと効率のいいマップで稼ぐことも可能で、上位10位以内はそうしたマップで稼いでいると思われる。
金と時間とゲーム内資源という三つのリソース。ある人は課金し時間を節約したと考え、ある人は時間をかけて課金分の金を稼いだと考え、ある人は資源と成果のコスパを最適化し時間と金の両方を節約したと考える。三者三様。
4-2周回に投入する資源と時間を最適化する場合、資源を減らすには燃費のよい軽空母などを鍛えて艦載機などの装備をレアで高性能な烈風とか流星とか史実を知ってる者には夢のまた夢のような最新鋭機にする。
時間を最適化するには火力で圧倒すればいいけど、あまり早く倒して連戦すると艦隊の疲労が回復する暇がなくミスが多くなり史実の日本海軍と同じ轍を踏むことになる。これを防ぐには前線で動く戦力の二倍を確保しローテーションするという米軍の用いた方針を取ることになる。
