ゼノンの酔歩

理系ネタ J

東西南北に等確率で進むランダムウォークを考える。ただしｎ歩目は(1/2)^nの距離だけ歩く。無限に歩いた後の分布を考察せよ。
また(1/3)^nだったらどうなる？