不等式ナンクロ

電車でやってる人をみかけた。正方格子で各ボンドに不等号があって両端のサイトの数字の大小を決めている。不等式を充たすように数字を埋めていく。統計力学のネタになりそうだ。不等号の「うず」があると解なしになってしまう。解がある場合は一般的には複数の解があって、イメージ的にはポテンシャルの等高線を若干動かす自由度に対応する感じか。ランダムに不等号をばらまいた場合に解がある確率は、なんとなく予想だけどサイト数を N として N^x exp(-aN) に比例、かな。