４チームでやる綱引き http://www.sanin-chuo.co.jp/hito/2003/09/28.html
考案したのは島根県斐川町の人。そういえば以前近くの平田市市長が四人将棋を考えてたな。こういうのは同盟、裏切りの要素が加わってミニマックスでは扱えず(ナッシュ均衡が平衡点)、非常に複雑。３チームの場合は以前の日記で書いた id:ita:20040116:p2 ４チームだと南北チームと東西チームはほぼ直交してるんで計算が少しやりやすいか。東チームが勝ちそうな時は南北チームとも小さい角度だけ西向きに引っ張る。西向きの力が
だけ強まり引き戻す。南北の戦いへの影響は
であり微小。南チームの戦略としては東西方向の位置に対してθを返す関数が戦略を表すことになる。
あとは消耗度を考えないといけない。南北が結託してほとんど引っ張らず、東西が勝ちそうになったら反対へ引っ張って東西を消耗させ、その後で南北だけで戦うという戦略もあるか。特に東西が強く南北が弱いチームだとそれが最適っぽい。相当卑怯だけど(w。でも三人以上のゲームは相手に潰し合いをさせるのが鉄則。しかし南北が怠け戦略を取ると分かった場合、東西はどうすればいいんだろう。怠けるしかないか。４すくみだ。それがナッシュ均衡？やだなぁオイ。
