ワームホールと負のエネルギー
前野さんの解説とか、 イーガン自身の解説が参考になります。
普通にワームホールを作ると「負の曲率」を作る「負の質量」が必要になるか(下図の左)、そうでなければ一度ブラックホールになってすべて一点に潰れてから出る(というか出られない)(下図の右)のどちらかになります。コズチ理論では右図の方で余分な次元を使って一点に潰れるのを防いでいる、という感じです。
余分な次元のイメージ
───────── → ◯))))))))))))))
線を一本書いて、線の上の全ての点を円で置き換える、ってことをすると円柱になります。線を三次元的に太らせる、て感じで。でも二次元人にこれを説明しようとすれば、概念的に◯◯◯◯◯◯◯◯◯◯◯というような絵を書くしかないです。四次元空間の各点を二次元球面で置き換える、てのも似たような話です。
マクロ球
p.263
ブランカはアバターが作ったワームホールの図に立ち戻った。いまでは、空間は折りたたまれて平らになっていると解釈するのは以前より容易だった。そうなると、空間はマクロ球の小さな--そしてそれゆえおおよそ平らな--一部分を通るたくさんの切片のひとつと見なせる。山ほどの数の宇宙を通る一切片。ブランカはワームホールの中心にあるひとつきりのミクロ球を、隣接する宇宙の真空から生まれた仮想ワームホールの列をつなぐことで、一方の口から他方へ数珠つなぎに橋渡しされたミクロ球の長い鎖に置き換えた。
原文
Blanca returned to the avatar's wormhole diagram. It was easier to interpret now if the space was unfolded and laid flat; it could then be thought of as one slice of many through a small--and hence approximately flat--part of the macrosphere. One slice through a stack ofuniverses. Blanca replaced the single microsphere at the center of the wormhole with a long chain of microspheres arcing from one mouth to the other, stringing together virtual wormholes from the vacuum of adjacent universes.
すいません、訳語チェックさせていただいてた時はこの部分理解してなくて、素通りしてしまいました。ここのところ、図に書くと以下のようになります。
「いまでは、空間を折り曲げずに平らにした方が分かりやすかった。」て感じです。
紙に空いた二つの穴を糊でひっつけました。でも穴を大きくしたら、糊がビローンと糸引いて伸びてしまい、紙が平らになって穴の間に糊でできた長いトンネルができてしまいましたとさ。ちゃんちゃん。
ちゃんと考えてみる
「余分な次元」があるといった場合、二つのケースが考えられます。簡単のために我々の宇宙が紙のような二次元空間だったとします。第一のケースはひも理論とかのケースで、紙の代わりに厚さが少しだけある板を考える、というものです。もう一つは、宇宙は紙のままだけどすこしだけ上下(余分な次元の方向)にでこぼこしている、というケースです。コズチ理論はこの章の説明を読むと両方が混ざってる感じがします。
コズチ理論
「余分な次元」を考える、というアイディアのモトネタである「ひも理論」の場合、たとえば宇宙空間が二次元だったとするとこれを厚さのある薄い寒天の板にしましょう、って話で、寒天の裏表の面はつながってて、素粒子はこの寒天を貫いてる糸だとしましょう、って話。たしか。裏表がつながってるんで上から見ると糸はワッカに見えます。ほんとうは余分な次元はもっと沢山あるんでワッカが巻き付く方法はいろいろあります。たとえばトーラスに巻き付くには縦に巻き付くか横に巻き付くかの二通り。
厚さのない紙でワームホール作る場合、紙に穴を二つ開けて円周同士をひっつけて作るけど、これが寒天になった場合は寒天に穴を二つ開けて、穴の断面の円柱面をひっつけることになります。
この時に赤い円周同士と青い円周同士をくっつける、という方法の他に、赤と青をひっつけて上下方向を引っくり返してつないだりできるんで、つなぐ方法が増えます。さらに片方の穴を一回転ほどひねってからひっつける、てこともできます
ってな感じに想像してるんですけど、実際のところは、なにぶん架空の理論なので（笑）はっきりとは分かりません。
『エレガントな宇宙』ISBN:4794211090 にはカラビ=ヤウ空間のワームホールとか絵が書いてあるけど、さっぱり意味がわからない。
