Snowball Effect (Wikipedia)
半径Rの雪だるまが深さ1の雪の上を転がることを考えます。
接地面の半径は√Rに比例。速さ1で動かすと、√Rに比例した雪がひっついて体積が増えます。
d(R^3)/dt = 定数*√R
物理屋なら、ここから指数とか出てこないことは一目で分かります。「借金が雪だるま式に」という表現は指数的増加を示唆するけど、雪だるまは指数で成長しない。
明らかに時間のべき乗になることが見えるので、その指数をxとおくと、d(R^3)=3 R^2 dR/dtより 3x-1 = x/2。
したがって Rはt^2/5に比例することに。時間の0.4乗。聞いたことない指数た！
これだと体積は時間の1.2乗に比例。時間に正比例するより少しだけ速い程度。
