2^24の色を全部使って絵を描くシリーズ、きれいにできました
http://allrgb.com/museum-of-color
ターゲットとの二乗距離と近接ピクセルの二乗距離の和を最小化。どっちかだけを最小化しようとするとうまくない。
統計力学的にはランダム磁場モデル、情報処理的には画像のノイズ除去に相当。
受信したノイズ入り画像との距離 E1 と、各隣接ピクセルの距離の合計E2 を適当な比で足した量を最小化するのはベイズ推定に相当。元画像はなめらかなはず、という仮定で推定元画像の出現確率＝exp(-A*E2)とそれが手持ちの画像へ変化する確率 exp(-B*E1) を計算して最尤推定する。ある画像が存在して、それが手持ちの画像へノイズで変わる確率=exp(-A*E2-B*E1)
ピクセルが連続値の場合にはAとBから Imry-Ma の議論により特徴的な長さスケールの色クラスタが出現。
Compressed Sensing
http://www.cs.tut.fi/~comsens/
ほほー面白い。画像の一部の情報だけ持っている場合に、残りの部分を見事に補完するアルゴリズム。ただし選ばれたピクセル値ではなく、フーリエ変換した後で特定の波数の部分だけデータがあるような場合。推定画像の（おそらく隣接ピクセルの）L1距離を最小にするとかなりよく再現できている。
