量子もつれの突然死

http://wiredvision.jp/news/200902/2009021321.html

具体的な話はこちら
http://arxiv.org/abs/quant-ph/0602196

数値的にやってみるには：
Singulet ↑↓−↓↑の純粋状態の密度行列からスタートしてそれぞれのスピンにホワイトノイズのZ方向磁場を加えて時間発展させるとたとえば左右スピンが観測で反対向く確率が1/2に漸近するんじゃなくてスパンと有限時間で1/2に落ちる、てな話ですかね。ρの確率分布の時間発展はいろいろ理論的技巧が必要だから計算で実際乱数ノイズ加えて何回も試行すればよろし。
訂正：上の例だと全Sz保存するから確率はずっと１。せっかくだからｘ、ｙ方向にも加えるといいか。
問題：2x2エルミート行列について exp(i dt A) exp(i B) = exp(i C)を満たすCをdtの二次まで求めよ

また追記：あー。ρ^2＝ρなら(UρU^-1)^2も二乗して不変だ。ずっと純粋状態のままやんけ。

メモ：二次のトロッター分解すると時間発展は exp(iXσx/2)exp(iYσy/2)exp(iZσz)exp(iYσy/2)exp(iXσx/2)

追記：id:naijelさんのコメント関連
http://www.nikkei-science.com/topics/bn0904_1.html#1
http://arxiv.org/abs/0803.2022
ちゃんと読まないと分からないっぽいので暇なとき読んでみます。しかしロイドさん超売れっ子だなー

宇宙をプログラムする宇宙―いかにして「計算する宇宙」は複雑な世界を創ったか?