たぶん物理学会領域１１の一部の人にしか分からない話。
Wang-Landau とか Flat Histogram 法はモンテカルロを使ってエネルギーEの状態数 W(E)の比を計算する。これ使えば数独の解の個数が数値計算で分かるな。状態数全部足すと、9^空いてるマスの数、になるので。
エネルギーは重複した数字の数にすればいい。
普通の Ising でこれやると、Ferroの基底状態数が1でなく2,てのもちゃんと出ることを修士の時やってみて驚きましたよ。
ああ、ていうか数独は排他するマスの間に相互作用がある antiferro Potts modelそのものやんけ。風呂で気がついた。相転移もあるかもな。サイズがq^2 x q^2 に限られるけど。qの大きい極限で一定のユニバーサリティになるかな。
