■

田崎さんの繰り込み計算
http://www.gakushuin.ac.jp/~881791/d/0405.html#23
授業でやるとしたら、パーコレーションが定番かもしれないです。正方格子ボンドパーコレーションで。厳密解 Pc=1/2 と比較もできるし。対角線がつながる確率は四角一個だけ見れば 2p^2-p^4, これが p に等しくなる固定点は 0,1 と 0.62 辺り。0.5 に近いです。
荒いボンドは互いに独立でなくなるので、始めの系で各コーナーに追加のウェイトを入れて90度で隣接するボンドの相関を導入して荒いボンドの繰り込まれた相関を計算すると、、あー Ising っぽい計算が必要になってしまって面倒だー。

追記：〜っぽいでなく、磁場あり正方格子 Ising にマップされる。磁場ありだから厳密解なし。あっても磁場ありだと相転移ないからパーコレーションの転移は見えない。相関なし p=1/2 も磁場無し温度無限大にマップされるし。クラスタに関係した量が Ising では妙チクリンな物理量になるのが原因。