p-formのイメージがいまいち湧かない。dxΛdyとかのやつ。動機付けのため、例えば楕円表面上の拡散方程式とか解いてみよう。1-form はなんとなく昔理解した http://d.hatena.ne.jp/ita/20050427/p1
そういえば球面上の反応拡散系のチューリングパターンを調べたって論文を見たことあるな。曲率の影響あるのかな。
しかし数値的に解くなら細かいメッシュに切ってしまえば後は普通だな。メッシュ切るときがトリッキーかもね。R^3に埋め込んであればR^3の距離を使ってボロノイ分割とかやって、ノード追加する時はR^3で考えて直近の楕円体表面に垂線を降ろせばいいか。そういえば球面の場合の拡散の固有解は球面調和関数でいいのかな？
あ、連続の方程式を厳密に満たすような差分スキームを作る時にちょっと注意が必要かもな。
