線形 - ita’s diary

y はベクトル、M は行列として、dy/dt=M y を数値的に解く。y にM をどんどんかけていって、 $\Large y=y+dt M y + \frac{dt^2}{2!} M^2 y + \frac{dt^3}{3!} M^3 y \cdots$ とすれば精度でるな。まあ対角化すれば $\exp M t$ を計算して無限次までいけるけど、スパースで大次元と仮定。対角化は大変。
均一な系ならFFTでいいけど、今不均一な系の拡散方程式やってるんで。