戦艦大和を一日に何隻作れるか

「艦これ」ネタです。現在、艦これで大和や武蔵を入手するには大量の資源を投入していわゆる「ガチャ」をまわす必要があります。大和や武蔵ができる確率はざっくり10%程度。一回に必要な資源は燃料4000/弾薬7000/鉄鋼7000/ボーキサイト2000。
放置していくと一日で四種の資源は1440/1440/1440/480回復するので、まあ5日放置すれば一回分の資源が貯まります。任務とかマメに達成して資源を増やすと3日に一度程度。

資源をさらに増やすには、「遠征」を使います。一定時間後(遠征により20分〜数時間)に一定量の資源を持ち帰ってくれます。遠征以外で一日に貯まる資源rの量を建造一回必要資源で割った数をCr、遠征iで一時間あたり得られる資源rの量を建造一回必要資源で割った量をGirとします。遠征iを一日Ti時間行うとすると、資源rは建造 Cr+Σi Ti Gir 回分だけ貯まります。これをNrとおきます。Nrのうち4資源で一番小さい値が一日に建造できる大和の数。これを最大にする問題。
常識的に考えて、最適解ではNa=Nf=Ns=Nb (a弾薬, f燃料, s鉄鋼, bボーキ)となっているはず。
さらに0<=Ti<=24という条件がある。また遠征は同時に3つ出せるので、フル稼働させるとΣi Ti=24*3となっているはず。
この条件で例えばNaを最大にする、という問題を解けばいい。条件は全てTiの一次式なので、これは線形計画法(Linear Programming)と呼ばれる、よく知られた問題で、エクセルで解く方法がググると出てくる。
実際問題、効率がいい遠征はID 2,3,5,6,21,37,38あたりに限られるので、7変数程度の問題ならPCですぐ答えが出ると思われる。
ただし遠征3なんかは20分に一度、PCを操作して送り出す必要があり非現実的。かりに実際やったとして、bot操作だと判断されて垢BANの可能性がある。