Google ページランクの計算アルゴリズム

http://www.ams.org/featurecolumn/archive/pagerank.html
あるページのスコアは、それにリンクしているページのスコアの合計、と。スコア間の条件式を与える行列Mを作って、Mv=v を満たすベクトルvを探すと。基本的に巨大な行列の固有状態を求めていると。1が最大固有値なので、ひたすらMをかけて行けばいいと。Mは 25 billion 次元であるが、0でない要素はごく少数、と。
量子系の厳密対角化による基底状態計算とまったく同じですな。16サイト16電子のハバード模型だと次元数は100 billion (赤玉8、黒玉8を16個の箱に入れる場合の数、ただし同じ箱には同じ色の玉は2個以上入らない)、これは地球シミュレータ基底状態が計算されてる。